Lierse

Sels memulakan karier remajanya di kelab Kontich tetapi beliau berpindah ke Lierse pada usia tujuh tahun. Di sana, beliau mula beraksi pada tahun 2010 bersama skuad senior. Selepas pemergian Eiji Kawashima ke Standard Liège pada musim panas tahun 2012, Sels menjadi pilihan utama untuk mengisi posisi penjaga gol kelabnya. Ketika musim pertamanya di Divisyen Satu, beliau telah menyelamatkan tendangan penalti dalam aksi menentang Gent pada 29 Julai 2012. Pada permulaan 2013–2014, apabila beliau menolak untuk menandatangani kontrak baru, beliau telah dimasukkan ke dalam pasukan kedua.

Gent

Pada 31 Disember 2013, Sels diumumkan berjaya melengkapkan perpindahan ke Gent sebaik sahaja selepas jendela perpindahan musim dibuka. Beliau seterusnya menjadi penjaga gol utama pasukan selepas kontrak Frank Boeckx akan berakhir pada penghujung musim. Sels melakukan penampilan sulungnya untuk Gent pada 14 Januari 2014 dalam aksi suku akhir Piala Belgium menentang Kortrijk. Beliau membantu Gent untuk layak ke pusingan seterusnya selepas perlawanan itu ditentukan melalui penentuan penalti.

Sels memainkan peranan utama pasukannya untuk menjuarai Liga Pro Belgium 2014–15; kejuaraan liga pertama dalam sejarah kelab. Kejayaan ini turut membolehkan Gent untuk menempa kelayakan ke Liga Juara-Juara UEFA 2015-16.

Dalam aksi sulungnya di saingan Liga Juara-Juara, Sels berjaya menyelamatkan tendangan penalti oleh Alexandre Lacazette sekali gus membantu pasukannya untuk mengikat Olympique Lyonnais seri 1-1.[2] Pada 13 Januari 2016, beliau telah diundi sebagai Penjaga Gol Terbaik Belgium 2015.[3]

Newcastle United

Pada 29 Jun 2016, Sels telah melengkapkan perpindahannya ke Newcastle United dengan menandatangani kontrak selama lima tahun melalui perpindahan yang bernilai 6.5 juta euro. Sels melakukan penampilan pertamanya bersama Newcastle dalam aksi Liga Kejuaraan pada 5 Ogos menentang Fulham.[4] Sels berjaya menghasilkan empat jersi bersih (perlawanan tanpa bolos) dari 20 Ogos hingga 13 September.[5] Sels menjadi sasaran kemarahan penyokong Newcastle berikutan tindakannya yang membenarkan jaringan penyamaan pada lewat permainan oleh pemain Aston Villa, Aaron Tshibola pada 24 September.[6] Walaupun beliau mendapat sokongan daripada pengurus Rafa Benítez pada minggu itu,[7] Sels telah kehilangan posisinya kepada penjaga gol Karl Darlow ketika perlawanan menentang Norwich City pada 28 September.[8] Insiden kehilangan posisi penjaga gol itu turut mendapat liputan media yang luas di negara asalnya, Belgium.[9] Menjelang aksi Piala Liga, Sels diberi keyakinan untuk beraksi dalam kesebelasan utama Newcastle sekali gus membantu pasukannya menghasilkan jersi bersih ketika mencatatkan kemenangan 6-0 ke atas Preston North End pada 25 Oktober. [10]

Anderlecht

Pada 22 Jun 2017, Sels menyertai kelab Anderlecht secara pinjaman selama satu musim penuh.[11]

Strasbourg

Pada 27 Julai 2018, Sels berpindah ke kelab Perancis, Strasbourg melalui perpindahan yang bernilai 3.5 juta euro.[12]